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連続とは

連続

数学において、連続（れんぞく、continuous）とは、いくら拡大しても近くにあって差が無いことを示す極限概念である。写像が連続性を持つことは、それが空間の位相的性質に関する準同型となることを意味する。
日常的な意味で連続と言うと、「切れずに繋がっている」という意味であり、古典的に関数のグラフを考えるときはそのような理解でよいのであるが、数学的には繋がっているということを表す概念は連結性であって、連続性とは厳密には異なる。
また、実数全体の集合（あるいは区間）が完備であることを、歴史的経緯から「実数の連続性」と呼ぶことがあるが、これもここで言う連続とは別の概念である。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
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